numpy.bartlett

原文：https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.bartlett.html

译者：飞龙 UsyiyiCN

校对：（虚位以待）

numpy.bartlett(M)[source]

返回Bartlett窗口。

Bartlett窗口非常类似于三角形窗口，除了端点为零。它通常用于信号处理中，用于逐渐减小信号，而不会在频域中产生太多的纹波。

参数：	M：int 输出窗口中的点数。如果为零或更小，则返回一个空数组。
返回：	out：数组 三角形窗口，最大值归一化为1（仅当采样数为奇数时，值才出现），第一个和最后一个采样等于零。

也可以看看

blackman，hamming，hanning，kaiser

笔记

Bartlett窗口定义为

大多数对Bartlett窗口的引用来自信号处理文献，其中它被用作用于平滑值的许多窗口函数中的一个。注意，使用此窗口的卷积产生线性插值。它也称为变迹（意指“去除脚”，即在采样信号的开始和结束处的平滑不连续性）或渐变函数。Bartlett的傅立叶变换是两个sinc函数的乘积。注意在Kanasewich的极好的讨论。

参考文献

[R11]

女士。Bartlett，“Periodogram Analysis and Continuous Spectra”，Biometrika 37,1-16,1950。

[R12]

E.R.Kanasewich，“Time Sequence Analysis in Geophysics”，The University of Alberta Press，1975，pp。109-110。

[R13]

A.V.奥本海姆Schafer，“Discrete-Time Signal Processing”，Prentice-Hall，1999，468-471。

[R14]

维基百科，“窗口函数”，http://en.wikipedia.org/wiki/Window_function

[R15]

W.H.Press，B.P.Flannery，S.A.Teukolsky和W.T.Vetterling，“Numerical Recipes”，Cambridge University Press，1986，第429页。

例子

>>> np.bartlett(12)
array([ 0.        ,  0.18181818,  0.36363636,  0.54545455,  0.72727273,
        0.90909091,  0.90909091,  0.72727273,  0.54545455,  0.36363636,
        0.18181818,  0.        ])

绘制窗口及其频率响应（需要SciPy和matplotlib）：

>>> from numpy.fft import fft, fftshift
>>> window = np.bartlett(51)
>>> plt.plot(window)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>]
>>> plt.title("Bartlett window")
<matplotlib.text.Text object at 0x...>
>>> plt.ylabel("Amplitude")
<matplotlib.text.Text object at 0x...>
>>> plt.xlabel("Sample")
<matplotlib.text.Text object at 0x...>
>>> plt.show()

>>> plt.figure()
<matplotlib.figure.Figure object at 0x...>
>>> A = fft(window, 2048) / 25.5
>>> mag = np.abs(fftshift(A))
>>> freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
>>> response = 20 * np.log10(mag)
>>> response = np.clip(response, -100, 100)
>>> plt.plot(freq, response)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>]
>>> plt.title("Frequency response of Bartlett window")
<matplotlib.text.Text object at 0x...>
>>> plt.ylabel("Magnitude [dB]")
<matplotlib.text.Text object at 0x...>
>>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")
<matplotlib.text.Text object at 0x...>
>>> plt.axis('tight')
(-0.5, 0.5, -100.0, ...)
>>> plt.show()