numpy.kron

原文：https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.kron.html

译者：飞龙 UsyiyiCN

校对：（虚位以待）

numpy.kron(a, b)[source]

克罗内克两个数组的乘积。

计算Kronecker乘积，由第一个缩放的第二个数组的块组成的复合数组。

参数：	a，b：array_like
返回：	out：ndarray

也可以看看

outer

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笔记

该函数假定a和b的维数相同，如果必要，在前面加上最小的一个。如果a.shape =（r0，r1，...，rN）和b.shape =（s0，s1，...，sN）形状（r0 * s0，r1 * s1，...，rN * SN）。元素是来自a和b的元素的产物，由以下组织显式组成：

kron(a,b)[k0,k1,...,kN] = a[i0,i1,...,iN] * b[j0,j1,...,jN]

哪里：

kt = it * st + jt,  t = 0,...,N

在常见的2-D情况（N = 1）中，块结构可以被可视化：

[[ a[0,0]*b,   a[0,1]*b,  ... , a[0,-1]*b  ],
 [  ...                              ...   ],
 [ a[-1,0]*b,  a[-1,1]*b, ... , a[-1,-1]*b ]]

例子

>>> np.kron([1,10,100], [5,6,7])
array([  5,   6,   7,  50,  60,  70, 500, 600, 700])
>>> np.kron([5,6,7], [1,10,100])
array([  5,  50, 500,   6,  60, 600,   7,  70, 700])

>>> np.kron(np.eye(2), np.ones((2,2)))
array([[ 1.,  1.,  0.,  0.],
       [ 1.,  1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  1.],
       [ 0.,  0.,  1.,  1.]])

>>> a = np.arange(100).reshape((2,5,2,5))
>>> b = np.arange(24).reshape((2,3,4))
>>> c = np.kron(a,b)
>>> c.shape
(2, 10, 6, 20)
>>> I = (1,3,0,2)
>>> J = (0,2,1)
>>> J1 = (0,) + J             # extend to ndim=4
>>> S1 = (1,) + b.shape
>>> K = tuple(np.array(I) * np.array(S1) + np.array(J1))
>>> c[K] == a[I]*b[J]
True