numpy.polynomial.hermite.hermint

原文：https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.polynomial.hermite.hermint.html

译者：飞龙 UsyiyiCN

校对：（虚位以待）

numpy.polynomial.hermite.hermint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0)[source]

集成Hermite系列。

从lbnd沿轴返回累积m次的Hermite系数c。在每次迭代中，通过scl将所得到的系列相乘，并且添加积分常数k。缩放因子用于变量的线性变化。（“买方谨慎”：请注意，根据用户的操作，可能希望scl是所期望的倒数；有关详细信息，请参阅下面的“注释”部分。The argument c is an array of coefficients from low to high degree along each axis, e.g., [1,2,3] represents the series H_0 + 2*H_1 + 3*H_2 while [[1,2],[1,2]] represents 1*H_0(x)*H_0(y) + 1*H_1(x)*H_0(y) + 2*H_0(x)*H_1(y) + 2*H_1(x)*H_1(y) if axis=0 is x and axis=1 is y.

参数：

c：array_like

Hermite系数的数组。如果c是多维的，则不同的轴对应于不同的变量，每个轴中的度由相应的索引给出。

m：int，可选

整合顺序，必须是积极的。（默认值：1）

k：{[]，list，scalar}，可选

积分常数。lbnd处的第一个积分的值是列表中的第一个值，lbnd处的第二个积分的值是第二个值等。如果k == []（默认值），所有常数都设置为零。如果m == 1，可以给出单个标量而不是列表。

lbnd：标量，可选

积分的下限。（默认值：0）

scl：标量，可选

Following each integration the result is multiplied by scl before the integration constant is added. （默认值：1）

axis：int，可选

进行积分的轴。（默认值：0）。

版本1.7.0中的新功能。
返回：

S：ndarray

Hermite系数的积分。
上升：

ValueError

如果m 0，len（k） ＆gt； m，np.isscalar（lbnd） == / t11>或np.isscalar（scl） == False。

也可以看看

hermder

笔记

请注意，每次积分的结果乘乘以scl。为什么这一点很重要？假设变量u = ax + b在相对于x的积分中进行线性变化。然后.. math :: dx = du / a，因此需要设置scl等于1/a - 也许不是一开始就想到的。

还要注意，一般来说，集成C系列的结果需要“重新投射”到C系列基本集上。因此，通常，该函数的结果是“不直观的”，虽然正确；请参阅下面的示例部分。

例子

>>> from numpy.polynomial.hermite import hermint
>>> hermint([1,2,3]) # integrate once, value 0 at 0.
array([ 1. ,  0.5,  0.5,  0.5])
>>> hermint([1,2,3], m=2) # integrate twice, value & deriv 0 at 0
array([-0.5       ,  0.5       ,  0.125     ,  0.08333333,  0.0625    ])
>>> hermint([1,2,3], k=1) # integrate once, value 1 at 0.
array([ 2. ,  0.5,  0.5,  0.5])
>>> hermint([1,2,3], lbnd=-1) # integrate once, value 0 at -1
array([-2. ,  0.5,  0.5,  0.5])
>>> hermint([1,2,3], m=2, k=[1,2], lbnd=-1)
array([ 1.66666667, -0.5       ,  0.125     ,  0.08333333,  0.0625    ])