numpy.random.RandomState.power

原文：https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.random.RandomState.power.html

译者：飞龙 UsyiyiCN

校对：（虚位以待）

RandomState.power(a, size=None)

从具有正指数a-1的功率分布中在[0，1]中绘制样本。

也称为功函数分布。

参数：	a：float 参数，> 0 size：int或tuple的整数，可选 输出形状。如果给定形状是例如（m， n， k），则 m * n * k默认值为None，在这种情况下返回单个值。
返回：	samples：ndarray或scalar 返回的样本位于[0，1]。
上升：	ValueError 如果一个

笔记

概率密度函数是

幂函数分布只是帕累托分布的逆。它也可以被看作是Beta分布的一种特殊情况。

例如，它用于对保险索赔的超额报告建模。

参考文献

[R186]

Christian Kleiber，Samuel Kotz，“经济学和精算科学中的统计大小分布”，Wiley，2003。

[R187]

Heckert，N.A。和Filliben，James J.“NIST Handbook 148：Dataplot Reference Manual，Volume 2：Let subcommands and Library Functions”，National Institute of Standards and Technology Handbook Series，2003年6月。http://www.itl.nist.gov/div898/software/ dataplot / refman2 / auxillar / powpdf.pdf

例子

从分布绘制样本：

>>> a = 5. # shape
>>> samples = 1000
>>> s = np.random.power(a, samples)

显示样本的直方图，以及概率密度函数：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, bins=30)
>>> x = np.linspace(0, 1, 100)
>>> y = a*x**(a-1.)
>>> normed_y = samples*np.diff(bins)[0]*y
>>> plt.plot(x, normed_y)
>>> plt.show()

（源代码，png，pdf）

将功率函数分布与帕累托逆矩阵进行比较。

>>> from scipy import stats
>>> rvs = np.random.power(5, 1000000)
>>> rvsp = np.random.pareto(5, 1000000)
>>> xx = np.linspace(0,1,100)
>>> powpdf = stats.powerlaw.pdf(xx,5)

>>> plt.figure()
>>> plt.hist(rvs, bins=50, normed=True)
>>> plt.plot(xx,powpdf,'r-')
>>> plt.title('np.random.power(5)')

>>> plt.figure()
>>> plt.hist(1./(1.+rvsp), bins=50, normed=True)
>>> plt.plot(xx,powpdf,'r-')
>>> plt.title('inverse of 1 + np.random.pareto(5)')

>>> plt.figure()
>>> plt.hist(1./(1.+rvsp), bins=50, normed=True)
>>> plt.plot(xx,powpdf,'r-')
>>> plt.title('inverse of stats.pareto(5)')

（png，pdf）

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