numpy.random.RandomState.standard_cauchy

原文：https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.random.RandomState.standard_cauchy.html

译者：飞龙 UsyiyiCN

校对：（虚位以待）

RandomState.standard_cauchy(size=None)

从模式= 0的标准Cauchy分布绘制样本。

也称为洛仑兹分布。

参数：	size：int或tuple的整数，可选输出形状。如果给定形状是例如`（m， n， k）`，则 `m * n * k`默认值为None，在这种情况下返回单个值。
返回：	samples：ndarray或scalar 绘制样本。

参数：

size：int或tuple的整数，可选

输出形状。如果给定形状是例如（m， n， k），则 m * n * k默认值为None，在这种情况下返回单个值。

samples：ndarray或scalar

绘制样本。

笔记

完全柯西分布的概率密度函数是

并且标准Cauchy分布只设置 $x_0=0$ 和

Cauchy分布出现在对驱动谐波振荡器问题的解决方案中，并且还描述了谱线变宽。它还描述了以任意角度倾斜的线将切割x轴的值的分布。

当研究假设检验假设正态性时，看看测试对于Cauchy分布的数据是如何执行的，这是它们对重尾分布的敏感性的一个很好的指示，因为Cauchy看起来非常像高斯分布，但是更重尾。

参考文献

[R191]

NIST / SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods，“Cauchy Distribution”，http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3663.htm

[R192]

Weisstein，Eric W.“Cauchy Distribution。”来自MathWorld-Wolfram Web资源。http://mathworld.wolfram.com/CauchyDistribution.html

[R193]

维基百科，“Cauchy分布”http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_distribution

例子

绘制样本并绘制分布：

>>> s = np.random.standard_cauchy(1000000)
>>> s = s[(s>-25) & (s<25)]  # truncate distribution so it plots well
>>> plt.hist(s, bins=100)
>>> plt.show()