numpy.random.weibull

原文：https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.random.weibull.html

译者：飞龙 UsyiyiCN

校对：（虚位以待）

numpy.random.weibull(a, size=None)

从威布尔分布绘制样本。

从具有给定形状参数a的1参数Weibull分布绘制样本。

这里，U是从（0,1]上的均匀分布绘制的。

更常见的2参数Weibull，包括比例参数 $\lambda$ 只是 $X = \lambda(-ln(U))^{1/a}$ 。

参数：	a：float 形状的分布。 size：int或tuple的整数，可选输出形状。如果给定形状是例如`（m， n， k）`，则 `m * n * k`默认值为None，在这种情况下返回单个值。
返回：	samples：ndarray

参数：

a：float

形状的分布。

size：int或tuple的整数，可选

输出形状。如果给定形状是例如（m， n， k），则 m * n * k默认值为None，在这种情况下返回单个值。

samples：ndarray

也可以看看

scipy.stats.distributions.weibull_max，scipy.stats.distributions.weibull_min，scipy.stats.distributions.genextreme，gumbel

笔记

Weibull（或最小值的III型渐近极值分布，SEV III型或Rosin-Rammler分布）是用于建模极值问题的一类广义极值分布（GEV）分布之一。这个类包括Gumbel和Frechet分发。

Weibull分布的概率密度为

其中 $a$ 是形状， $\lambda$ 刻度。

该函数的峰值（模式）在 $\lambda(\frac{a-1}{a})^{1/a}$ 。

当a = 1时，威布尔分布减小到指数分布。

参考文献

[R275]

Walddi Weibull，皇家技术大学，斯德哥尔摩，1939年“材料强度的统计理论”，Ingeniorsvetenskapsakademiens Handlingar Nr 151,1939，Generalstabens Litografiska Anstalts Forlag，Stockholm。

[R276]

Waloddi Weibull，“A Statistical Distribution Function of Wide Applicability”，Journal of Applied Mechanics ASME Paper 1951。

[R277]

维基百科，“Weibull分布”，http://en.wikipedia.org/wiki/Weibull_distribution

例子

从分布绘制样本：

>>> a = 5. # shape
>>> s = np.random.weibull(a, 1000)

显示样本的直方图，以及概率密度函数：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.arange(1,100.)/50.
>>> def weib(x,n,a):
...     return (a / n) * (x / n)**(a - 1) * np.exp(-(x / n)**a)

>>> count, bins, ignored = plt.hist(np.random.weibull(5.,1000))
>>> x = np.arange(1,100.)/50.
>>> scale = count.max()/weib(x, 1., 5.).max()
>>> plt.plot(x, weib(x, 1., 5.)*scale)
>>> plt.show()

（源代码，png，pdf）

../../_images/numpy-random-weibull-1.png